Сложение дробей 4(5/21) + 5(7/21)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 21
=
4 ∙ 21 + 5 21
=
89 21
5

7 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 21
=
5 ∙ 21 + 7 21
=
112 21
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

89 + 112 21
=
201 21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
201 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 201, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
201 : 3 21 : 3
=
67 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 7
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 7
=
9
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.