Сложение дробей 4/5 + 6/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 5 = 9

45 : 9 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 ∙ 9 45

+

6 ∙ 5 45

=

36 45

+

30 45

Складываем числители:

36 + 30 45
=
66 45
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
66 45
— неправильная дробь, т.к. 66 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
66 45
=
1
21 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
21 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
21 45
= 1
7 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.