Сложение дробей 4(7/10) + 5(5/6)

Задача: сложить дроби
4
7 10
и
5
5 6

.

Решение:
4
7 10
+
5
5 6
=
4 ∙ 10 + 7 10
+
5 ∙ 6 + 5 6
=
47 10
+
35 6
=
47 ∙ 3 30
+
35 ∙ 5 30
=
141 30
+
175 30
=
141 + 175 30
=
316 30
=
158 15
=
10
8 15
Ответ:
4
7 10
+
5
5 6
=
10
8 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 10
    =
    4 ∙ 10 + 7 10
    =
    47 10
    5
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 6
    =
    5 ∙ 6 + 5 6
    =
    35 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 10
    +
    35 6
    =
    47 ∙ 3 30
    +
    35 ∙ 5 30
    =
    141 30
    +
    175 30

  9. Складываем числители:
  10. 141 + 175 30
    =
    316 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    316 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 316, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    316 : 2 30 : 2
    =
    158 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 158 15
    — неправильная, т.к. 158 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    158 15
    =
    10
    8 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 10
+
5
5 6
=
10
8 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии