Сложение дробей 4(7/12) + 1(3/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
1

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 17
=
1 ∙ 17 + 3 17
=
20 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 17. Это — 204.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

204 : 12 = 17

204 : 17 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 12

+

20 17

=

55 ∙ 17 204

+

20 ∙ 12 204

=

935 204

+

240 204

Складываем числители:

935 + 240 204
=
1175 204
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1175 204
— неправильная, т.к. 1175 больше 204.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1175 204
=
5
155 204
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.