Сложение дробей 5(3/5) + (-2(3/10))
Задача: сложить дроби
5
3 5
и
(-2
3 10
)
.
Решение:
5
3 5
+
(-2
3 10
)
=
5 ∙ 5 + 3 5
+
(-
2 ∙ 10 + 3 10
)
=
28 5
+
-23 10
=
28 ∙ 2 10
+
-23 ∙ 1 10
=
56 10
+
-23 10
=
56 + (-23) 10
=
33 10
3
3 10
Ответ:
5
3 5
+
(-2
3 10
)
=
3
3 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
-2
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-2
3 10
= —
2 ∙ 10 + 3 10
=
—
23 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1
28 5
+
-23 10
=
28 ∙ 2 10
+
-23 ∙ 1 10
=
56 10
+
-23 10
56 + (-23) 10
=
33 10
33 10
— неправильная, т.к. 33 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 10
=
3
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 5
+
(-2
3 10
)
=
3
3 10
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: