Сложение дробей 6(13/21) + 2(9/14)
Задача: сложить дроби
6
13 21
и
2
9 14
.
Решение:
6
13 21
+
2
9 14
=
6 ∙ 21 + 13 21
+
2 ∙ 14 + 9 14
=
139 21
+
37 14
=
139 ∙ 2 42
+
37 ∙ 3 42
=
278 42
+
111 42
=
278 + 111 42
=
389 42
9
11 42
Ответ:
6
13 21
+
2
9 14
=
9
11 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
13 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
13 21
=
6 ∙ 21 + 13 21
=
139 21
2
9 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
9 14
=
2 ∙ 14 + 9 14
=
37 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.
42 : 21 = 2
42 : 14 = 3
139 21
+
37 14
=
139 ∙ 2 42
+
37 ∙ 3 42
=
278 42
+
111 42
278 + 111 42
=
389 42
389 42
— неправильная, т.к. 389 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
389 42
=
9
11 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
13 21
+
2
9 14
=
9
11 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сложить дроби
3 8и(-3 4)
- Запишите результат от сложения
13 18и2 8
-
9 30прибавить2 5- решение с ответом
- Выполните сложение 51 8и417 24
- Сколько будет 35 9прибавить?51 4
- Выполните сложение дробей
7 49и4 7
- Выполните сложение дробей
9 24и2 4
- Выполните сложение 51 4и38 14
- 51 5плюс63 7- решение с ответом