Сложение дробей 4(7/15) + 1(1/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 15
=
4 ∙ 15 + 7 15
=
67 15
1

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 15

+

13 12

=

67 ∙ 4 60

+

13 ∙ 5 60

=

268 60

+

65 60

Складываем числители:

268 + 65 60
=
333 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
333 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 333, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
333 : 3 60 : 3
=
111 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
111 20
— неправильная, т.к. 111 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
111 20
=
5
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.