Сложение дробей 4(7/15) + 3(1/5)
Задача: сложить дроби
4
7 15
и
3
1 5
.
Решение:
4
7 15
+
3
1 5
=
4 ∙ 15 + 7 15
+
3 ∙ 5 + 1 5
=
67 15
+
16 5
=
67 ∙ 1 15
+
16 ∙ 3 15
=
67 15
+
48 15
=
67 + 48 15
=
115 15
=
23 3
=
7
2 3
Ответ:
4
7 15
+
3
1 5
=
7
2 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 15
=
4 ∙ 15 + 7 15
=
67 15
3
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 5. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 5 = 3
67 15
+
16 5
=
67 ∙ 1 15
+
16 ∙ 3 15
=
67 15
+
48 15
67 + 48 15
=
115 15
В результате сложения получилась дробь
115 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
115 : 5 15 : 5
=
23 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
23 3
— неправильная, т.к. 23 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
4
7 15
+
3
1 5
=
7
2 3
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев