Сложение дробей 4(7/15) + 3(1/5)

Задача: сложить дроби
4
7 15
и
3
1 5

.

Решение:
4
7 15
+
3
1 5
=
4 ∙ 15 + 7 15
+
3 ∙ 5 + 1 5
=
67 15
+
16 5
=
67 ∙ 1 15
+
16 ∙ 3 15
=
67 15
+
48 15
=
67 + 48 15
=
115 15
=
23 3
=
7
2 3
Ответ:
4
7 15
+
3
1 5
=
7
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 15
    =
    4 ∙ 15 + 7 15
    =
    67 15
    3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 15 = 1

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 15
    +
    16 5
    =
    67 ∙ 1 15
    +
    16 ∙ 3 15
    =
    67 15
    +
    48 15

  9. Складываем числители:
  10. 67 + 48 15
    =
    115 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    115 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    115 : 5 15 : 5
    =
    23 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 23 3
    — неправильная, т.к. 23 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 3
    =
    7
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 15
+
3
1 5
=
7
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии