Сложение дробей 59(5/63) + 5(3/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
59

5 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

59
5 63
=
59 ∙ 63 + 5 63
=
3722 63
5

3 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 28
=
5 ∙ 28 + 3 28
=
143 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63 и на 28. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 63 = 4

252 : 28 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3722 63

+

143 28

=

3722 ∙ 4 252

+

143 ∙ 9 252

=

14888 252

+

1287 252

Складываем числители:

14888 + 1287 252
=
16175 252
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16175 252
— неправильная, т.к. 16175 больше 252.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16175 252
=
64
47 252
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.