Сложение дробей 4(7/24) + 2(17/24)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 24
=
4 ∙ 24 + 7 24
=
103 24
2

17 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
17 24
=
2 ∙ 24 + 17 24
=
65 24
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

103 + 65 24
=
168 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
168 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 24. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
168 : 24 24 : 24
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.