Сложение дробей 3(1/14) + 2(5/37)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 14
=
3 ∙ 14 + 1 14
=
43 14
2

5 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 37
=
2 ∙ 37 + 5 37
=
79 37
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 37. Это — 518.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

518 : 14 = 37

518 : 37 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 14

+

79 37

=

43 ∙ 37 518

+

79 ∙ 14 518

=

1591 518

+

1106 518

Складываем числители:

1591 + 1106 518
=
2697 518
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2697 518
— неправильная, т.к. 2697 больше 518.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2697 518
=
5
107 518
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.