Сложение дробей 4(7/25) + 5(2/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 25
=
4 ∙ 25 + 7 25
=
107 25
5

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 21
=
5 ∙ 21 + 2 21
=
107 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 21. Это — 525.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

525 : 25 = 21

525 : 21 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 25

+

107 21

=

107 ∙ 21 525

+

107 ∙ 25 525

=

2247 525

+

2675 525

Складываем числители:

2247 + 2675 525
=
4922 525
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4922 525
— неправильная, т.к. 4922 больше 525.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4922 525
=
9
197 525
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.