Сложение дробей 4(7/8) + 3/16

Задача: сложить дроби
4
7 8
и
3 16

.

Решение:
4
7 8
+
3 16
=
4 ∙ 8 + 7 8
+
3 16
=
39 8
+
3 16
=
39 ∙ 2 16
+
3 ∙ 1 16
=
78 16
+
3 16
=
78 + 3 16
=
81 16
5
1 16
Ответ:
4
7 8
+
3 16
=
5
1 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 8
    =
    4 ∙ 8 + 7 8
    =
    39 8
    3 16
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 8 = 2

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 39 8
    +
    3 16
    =
    39 ∙ 2 16
    +
    3 ∙ 1 16
    =
    78 16
    +
    3 16

  9. Складываем числители:
  10. 78 + 3 16
    =
    81 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 81 16
    — неправильная, т.к. 81 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    81 16
    =
    5
    1 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 8
+
3 16
=
5
1 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии