Сложение дробей 4(7/8) + 4(3/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 8
=
4 ∙ 8 + 7 8
=
39 8
4

3 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 22
=
4 ∙ 22 + 3 22
=
91 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 22. Это — 88.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

88 : 8 = 11

88 : 22 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 8

+

91 22

=

39 ∙ 11 88

+

91 ∙ 4 88

=

429 88

+

364 88

Складываем числители:

429 + 364 88
=
793 88
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
793 88
— неправильная, т.к. 793 больше 88.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
793 88
=
9
1 88
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.