Сложение дробей 4/7 + 16/21

Задача: сложить дроби
4 7
и
16 21

.

Решение:
4 7
+
16 21
=
4 ∙ 3 21
+
16 ∙ 1 21
=
12 21
+
16 21
=
12 + 16 21
=
28 21
=
1
7 21
= 1
1 3
Ответ:
4 7
+
16 21
=
1
1 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 21 : 7 = 3

    21 : 21 = 1

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 4 ∙ 3 21
    +
    16 ∙ 1 21
    =
    12 21
    +
    16 21

  7. Складываем числители:
  8. 12 + 16 21
    =
    28 21
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 28 21
    — неправильная дробь, т.к. 28 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    28 21
    =
    1
    7 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    7 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и на 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    1
    7 21
    = 1
    1 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
4 7
+
16 21
=
1
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии