Сложение дробей 4(8/9) + 5(1/2)

Задача: сложить дроби
4
8 9
и
5
1 2

.

Решение:
4
8 9
+
5
1 2
=
4 ∙ 9 + 8 9
+
5 ∙ 2 + 1 2
=
44 9
+
11 2
=
44 ∙ 2 18
+
11 ∙ 9 18
=
88 18
+
99 18
=
88 + 99 18
=
187 18
10
7 18
Ответ:
4
8 9
+
5
1 2
=
10
7 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    8 9
    =
    4 ∙ 9 + 8 9
    =
    44 9
    5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 2. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 2 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 44 9
    +
    11 2
    =
    44 ∙ 2 18
    +
    11 ∙ 9 18
    =
    88 18
    +
    99 18

  9. Складываем числители:
  10. 88 + 99 18
    =
    187 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 187 18
    — неправильная, т.к. 187 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    187 18
    =
    10
    7 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
8 9
+
5
1 2
=
10
7 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии