Сложение дробей 4(9/10) + 17/45

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 10
=
4 ∙ 10 + 9 10
=
49 10
17 45
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 45. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 10 = 9

90 : 45 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 10

+

17 45

=

49 ∙ 9 90

+

17 ∙ 2 90

=

441 90

+

34 90

Складываем числители:

441 + 34 90
=
475 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
475 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 475, и 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
475 : 5 90 : 5
=
95 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
95 18
— неправильная, т.к. 95 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
95 18
=
5
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.