Сложение дробей 4(11/17) + 2(6/17)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 17
=
4 ∙ 17 + 11 17
=
79 17
2

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 17
=
2 ∙ 17 + 6 17
=
40 17
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

79 + 40 17
=
119 17
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
119 17
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 119, и 17. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
119 : 17 17 : 17
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.