Сложение дробей 42/120 + 120/32

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 120 и на 32. Это — 480.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

480 : 120 = 4

480 : 32 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

42 ∙ 4 480

+

120 ∙ 15 480

=

168 480

+

1800 480

Складываем числители:

168 + 1800 480
=
1968 480
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1968 480
— неправильная дробь, т.к. 1968 больше 480.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1968 480
=
4
48 480
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
48 480
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и на 480. В нашем случае это — 48. Разделим числитель и знаменатель на 48 и получим:
4
48 480
= 4
1 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.