Сложение дробей 15/4 + 13/12

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 3 12

+

13 ∙ 1 12

=

45 12

+

13 12

Складываем числители:

45 + 13 12
=
58 12
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 12
— неправильная дробь, т.к. 58 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 12
=
4
10 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
10 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и на 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
4
10 12
= 4
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.