Сложение дробей 45(10/29) + 1/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

10 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
10 29
=
45 ∙ 29 + 10 29
=
1315 29
1 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29 и на 5. Это — 145.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

145 : 29 = 5

145 : 5 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1315 29

+

1 5

=

1315 ∙ 5 145

+

1 ∙ 29 145

=

6575 145

+

29 145

Складываем числители:

6575 + 29 145
=
6604 145
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6604 145
— неправильная, т.к. 6604 больше 145.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6604 145
=
45
79 145
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.