Сложение дробей 45(77/90) + 38(89/90)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

77 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
77 90
=
45 ∙ 90 + 77 90
=
4127 90
38

89 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

38
89 90
=
38 ∙ 90 + 89 90
=
3509 90
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

4127 + 3509 90
=
7636 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7636 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7636, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
7636 : 2 90 : 2
=
3818 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3818 45
— неправильная, т.к. числитель 3818 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3818 45
=
84
38 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.