Сложение дробей 24(2/25) + 3(7/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

2 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
2 25
=
24 ∙ 25 + 2 25
=
602 25
3

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 15
=
3 ∙ 15 + 7 15
=
52 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 15. Это — 75.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

75 : 25 = 3

75 : 15 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

602 25

+

52 15

=

602 ∙ 3 75

+

52 ∙ 5 75

=

1806 75

+

260 75

Складываем числители:

1806 + 260 75
=
2066 75
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2066 75
— неправильная, т.к. 2066 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2066 75
=
27
41 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.