Сложение дробей 49/9 + 13/45

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 45. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 9 = 5

45 : 45 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 ∙ 5 45

+

13 ∙ 1 45

=

245 45

+

13 45

Складываем числители:

245 + 13 45
=
258 45
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
258 45
— неправильная дробь, т.к. 258 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
258 45
=
5
33 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5
33 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и на 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
5
33 45
= 5
11 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.