Сложение дробей 5(1/12) + 3(1/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 12
=
5 ∙ 12 + 1 12
=
61 12
3

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 20
=
3 ∙ 20 + 1 20
=
61 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 12 = 5

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

61 12

+

61 20

=

61 ∙ 5 60

+

61 ∙ 3 60

=

305 60

+

183 60

Складываем числители:

305 + 183 60
=
488 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
488 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 488, и 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
488 : 4 60 : 4
=
122 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
122 15
— неправильная, т.к. 122 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
122 15
=
8
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.