Сложение дробей 5(1/2) + 3(1/6)

Задача: сложить дроби
5
1 2
и
3
1 6

.

Решение:
5
1 2
+
3
1 6
=
5 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 6 + 1 6
=
11 2
+
19 6
=
11 ∙ 3 6
+
19 ∙ 1 6
=
33 6
+
19 6
=
33 + 19 6
=
52 6
=
26 3
=
8
2 3
Ответ:
5
1 2
+
3
1 6
=
8
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 6
    =
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 2
    +
    19 6
    =
    11 ∙ 3 6
    +
    19 ∙ 1 6
    =
    33 6
    +
    19 6

  9. Складываем числители:
  10. 33 + 19 6
    =
    52 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    52 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    52 : 2 6 : 2
    =
    26 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 26 3
    — неправильная, т.к. 26 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    26 3
    =
    8
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
+
3
1 6
=
8
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии