Сложение дробей 5(1/2) + 3(2/5)

Задача: сложить дроби
5
1 2
и
3
2 5

.

Решение:
5
1 2
+
3
2 5
=
5 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 5 + 2 5
=
11 2
+
17 5
=
11 ∙ 5 10
+
17 ∙ 2 10
=
55 10
+
34 10
=
55 + 34 10
=
89 10
8
9 10
Ответ:
5
1 2
+
3
2 5
=
8
9 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    3
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 5
    =
    3 ∙ 5 + 2 5
    =
    17 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 2 = 5

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 2
    +
    17 5
    =
    11 ∙ 5 10
    +
    17 ∙ 2 10
    =
    55 10
    +
    34 10

  9. Складываем числители:
  10. 55 + 34 10
    =
    89 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 10
    — неправильная, т.к. 89 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 10
    =
    8
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
+
3
2 5
=
8
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии