Сложение дробей 5(1/4) + 3(2/11)

Задача: сложить дроби
5
1 4
и
3
2 11

.

Решение:
5
1 4
+
3
2 11
=
5 ∙ 4 + 1 4
+
3 ∙ 11 + 2 11
=
21 4
+
35 11
=
21 ∙ 11 44
+
35 ∙ 4 44
=
231 44
+
140 44
=
231 + 140 44
=
371 44
8
19 44
Ответ:
5
1 4
+
3
2 11
=
8
19 44

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 4
    =
    5 ∙ 4 + 1 4
    =
    21 4
    3
    2 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 11
    =
    3 ∙ 11 + 2 11
    =
    35 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 11. Это — 44.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 44 : 4 = 11

    44 : 11 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 4
    +
    35 11
    =
    21 ∙ 11 44
    +
    35 ∙ 4 44
    =
    231 44
    +
    140 44

  9. Складываем числители:
  10. 231 + 140 44
    =
    371 44
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 371 44
    — неправильная, т.к. 371 больше 44.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    371 44
    =
    8
    19 44
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 4
+
3
2 11
=
8
19 44

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии