Сложение дробей 2(3/8) + 1(5/59)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
1

5 59

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 59
=
1 ∙ 59 + 5 59
=
64 59
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 59. Это — 472.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

472 : 8 = 59

472 : 59 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 8

+

64 59

=

19 ∙ 59 472

+

64 ∙ 8 472

=

1121 472

+

512 472

Складываем числители:

1121 + 512 472
=
1633 472
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1633 472
— неправильная, т.к. 1633 больше 472.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1633 472
=
3
217 472
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.