Сложение дробей 5(1/4) + 3(7/8)
Задача: сложить дроби
5
1 4
и
3
7 8
.
Решение:
5
1 4
+
3
7 8
=
5 ∙ 4 + 1 4
+
3 ∙ 8 + 7 8
=
21 4
+
31 8
=
21 ∙ 2 8
+
31 ∙ 1 8
=
42 8
+
31 8
=
42 + 31 8
=
73 8
9
1 8
Ответ:
5
1 4
+
3
7 8
=
9
1 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
3
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 8. Это — 8.
8 : 4 = 2
8 : 8 = 1
21 4
+
31 8
=
21 ∙ 2 8
+
31 ∙ 1 8
=
42 8
+
31 8
42 + 31 8
=
73 8
73 8
— неправильная, т.к. 73 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 8
=
9
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 4
+
3
7 8
=
9
1 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей 64 5и4 5
- Выполните сложение
7 8и5 32
- Результат от сложения 33 4и3 4
- Выполните сложение дробей 22 3и1 9
-
17 9плюс2 1- решение с ответом
-
12 33+5 33равно?
- Как сложить
5 17и1 2
- Запишите результат от сложения 101 2и1119 42
-
11 21плюс3 14- решение с ответом