Сложение дробей 9(4/21) + 4(11/14)

Задача: сложить дроби
9
4 21
и
4
11 14

.

Решение:
9
4 21
+
4
11 14
=
9 ∙ 21 + 4 21
+
4 ∙ 14 + 11 14
=
193 21
+
67 14
=
193 ∙ 2 42
+
67 ∙ 3 42
=
386 42
+
201 42
=
386 + 201 42
=
587 42
13
41 42
Ответ:
9
4 21
+
4
11 14
=
13
41 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    4 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    4 21
    =
    9 ∙ 21 + 4 21
    =
    193 21
    4
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    11 14
    =
    4 ∙ 14 + 11 14
    =
    67 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 21 = 2

    42 : 14 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 193 21
    +
    67 14
    =
    193 ∙ 2 42
    +
    67 ∙ 3 42
    =
    386 42
    +
    201 42

  9. Складываем числители:
  10. 386 + 201 42
    =
    587 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 587 42
    — неправильная, т.к. 587 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    587 42
    =
    13
    41 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
4 21
+
4
11 14
=
13
41 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии