Сложение дробей 9(4/21) + 4(11/14)
Задача: сложить дроби
9
4 21
и
4
11 14
.
Решение:
9
4 21
+
4
11 14
=
9 ∙ 21 + 4 21
+
4 ∙ 14 + 11 14
=
193 21
+
67 14
=
193 ∙ 2 42
+
67 ∙ 3 42
=
386 42
+
201 42
=
386 + 201 42
=
587 42
13
41 42
Ответ:
9
4 21
+
4
11 14
=
13
41 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
9
4 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
4 21
=
9 ∙ 21 + 4 21
=
193 21
4
11 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
11 14
=
4 ∙ 14 + 11 14
=
67 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.
42 : 21 = 2
42 : 14 = 3
193 21
+
67 14
=
193 ∙ 2 42
+
67 ∙ 3 42
=
386 42
+
201 42
386 + 201 42
=
587 42
587 42
— неправильная, т.к. 587 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
587 42
=
13
41 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
4 21
+
4
11 14
=
13
41 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
4 7и5 14
- 021 25+417 25- решение с ответом
- Сколько будет
6 25прибавить6 15
- Как сложить
7 2и6 87
- Результат от сложения 59 10и24 5
- Результат от сложения
251 388и1 4
- Выполните сложение 14 9и39 80
-
1 11плюс2 7- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 222 25и11 25