Сложение дробей 5(1/6) + 1/25

Задача: сложить дроби
5
1 6
и
1 25

.

Решение:
5
1 6
+
1 25
=
5 ∙ 6 + 1 6
+
1 25
=
31 6
+
1 25
=
31 ∙ 25 150
+
1 ∙ 6 150
=
775 150
+
6 150
=
775 + 6 150
=
781 150
5
31 150
Ответ:
5
1 6
+
1 25
=
5
31 150

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 6
    =
    5 ∙ 6 + 1 6
    =
    31 6
    1 25
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 25. Это — 150.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 150 : 6 = 25

    150 : 25 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 6
    +
    1 25
    =
    31 ∙ 25 150
    +
    1 ∙ 6 150
    =
    775 150
    +
    6 150

  9. Складываем числители:
  10. 775 + 6 150
    =
    781 150
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 781 150
    — неправильная, т.к. 781 больше 150.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    781 150
    =
    5
    31 150
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 6
+
1 25
=
5
31 150

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии