Сложение дробей 5/1 + 16(2/3)

Задача: сложить дроби
5 1
и
16
2 3

.

Решение:
5 1
+
16
2 3
=
5 1
+
16 ∙ 3 + 2 3
=
5 1
+
50 3
=
5 ∙ 3 3
+
50 ∙ 1 3
=
15 3
+
50 3
=
15 + 50 3
=
65 3
21
2 3
Ответ:
5 1
+
16
2 3
=
21
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5 1
    — неправильная дробь.
    16
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    2 3
    =
    16 ∙ 3 + 2 3
    =
    50 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 3. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 1 = 3

    3 : 3 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 1
    +
    50 3
    =
    5 ∙ 3 3
    +
    50 ∙ 1 3
    =
    15 3
    +
    50 3

  9. Складываем числители:
  10. 15 + 50 3
    =
    65 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 65 3
    — неправильная, т.к. 65 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 3
    =
    21
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 1
+
16
2 3
=
21
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии