Сложение дробей 5/1 + 4(10/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 1
— неправильная дробь.
4

10 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
10 24
=
4 ∙ 24 + 10 24
=
106 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 1 = 24

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 1

+

106 24

=

5 ∙ 24 24

+

106 ∙ 1 24

=

120 24

+

106 24

Складываем числители:

120 + 106 24
=
226 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
226 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 226, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
226 : 2 24 : 2
=
113 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
113 12
— неправильная, т.к. 113 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 12
=
9
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.