Сложение дробей 5/1 + 9/11
Задача: сложить дроби
5 1
и
9 11
.
Решение:
5 1
+
9 11
=
5 ∙ 11 11
+
9 ∙ 1 11
=
55 11
+
9 11
=
55 + 9 11
=
64 11
=
5
9 11
Ответ:
5 1
+
9 11
=
5
9 11
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 11. Это — 11.
11 : 1 = 11
11 : 11 = 1
5 ∙ 11 11
+
9 ∙ 1 11
=
55 11
+
9 11
55 + 9 11
=
64 11
64 11
— неправильная дробь, т.к. 64 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 11
=
5
9 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 1
+
9 11
=
5
9 11