Сложение дробей 4(5/14) + 5(2/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 14
=
4 ∙ 14 + 5 14
=
61 14
5

2 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 14
=
5 ∙ 14 + 2 14
=
72 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

61 + 72 14
=
133 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
133 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 133, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
133 : 7 14 : 7
=
19 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 2
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 2
=
9
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.