Сложение дробей 5(10/12) + 1(10/12)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

10 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
10 12
=
5 ∙ 12 + 10 12
=
70 12
1

10 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
10 12
=
1 ∙ 12 + 10 12
=
22 12
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

70 + 22 12
=
92 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
92 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 92, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
92 : 4 12 : 4
=
23 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 3
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 3
=
7
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.