Сложение дробей 5/10 + 8/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 9. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 10 = 9

90 : 9 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 9 90

+

8 ∙ 10 90

=

45 90

+

80 90

Складываем числители:

45 + 80 90
=
125 90
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 90
— неправильная дробь, т.к. 125 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 90
=
1
35 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
35 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
35 90
= 1
7 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.