Сложение дробей 10(3/14) + 3(9/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 14
=
10 ∙ 14 + 3 14
=
143 14
3

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 14
=
3 ∙ 14 + 9 14
=
51 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

143 + 51 14
=
194 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
194 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 194, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
194 : 2 14 : 2
=
97 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 7
— неправильная, т.к. числитель 97 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 7
=
13
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.