Сложение дробей 5(11/18) + 9(65/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 18
=
5 ∙ 18 + 11 18
=
101 18
9

65 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
65 100
=
9 ∙ 100 + 65 100
=
965 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 100. Это — 900.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

900 : 18 = 50

900 : 100 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

101 18

+

965 100

=

101 ∙ 50 900

+

965 ∙ 9 900

=

5050 900

+

8685 900

Складываем числители:

5050 + 8685 900
=
13735 900
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
13735 900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 13735, и 900. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
13735 : 5 900 : 5
=
2747 180
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2747 180
— неправильная, т.к. 2747 больше 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2747 180
=
15
47 180
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.