Сложение дробей 5(12/23) + 2(3/46)

Задача: сложить дроби
5
12 23
и
2
3 46

.

Решение:
5
12 23
+
2
3 46
=
5 ∙ 23 + 12 23
+
2 ∙ 46 + 3 46
=
127 23
+
95 46
=
127 ∙ 2 46
+
95 ∙ 1 46
=
254 46
+
95 46
=
254 + 95 46
=
349 46
7
27 46
Ответ:
5
12 23
+
2
3 46
=
7
27 46

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    12 23
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    12 23
    =
    5 ∙ 23 + 12 23
    =
    127 23
    2
    3 46
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 46
    =
    2 ∙ 46 + 3 46
    =
    95 46
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23 и на 46. Это — 46.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 46 : 23 = 2

    46 : 46 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 127 23
    +
    95 46
    =
    127 ∙ 2 46
    +
    95 ∙ 1 46
    =
    254 46
    +
    95 46

  9. Складываем числители:
  10. 254 + 95 46
    =
    349 46
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 349 46
    — неправильная, т.к. 349 больше 46.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    349 46
    =
    7
    27 46
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
12 23
+
2
3 46
=
7
27 46

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии