Сложение дробей 7(20/30) + 8/30

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

20 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
20 30
=
7 ∙ 30 + 20 30
=
230 30
8 30
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

230 + 8 30
=
238 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
238 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 238, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
238 : 2 30 : 2
=
119 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 15
— неправильная, т.к. числитель 119 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 15
=
7
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.