Сложение дробей 4/9 + 1(41/72)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 9
— обыкновенная дробь.
1

41 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
41 72
=
1 ∙ 72 + 41 72
=
113 72
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 72. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 9 = 8

72 : 72 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 9

+

113 72

=

4 ∙ 8 72

+

113 ∙ 1 72

=

32 72

+

113 72

Складываем числители:

32 + 113 72
=
145 72
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
145 72
— неправильная, т.к. 145 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
145 72
=
2
1 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.