Сложение дробей 5(12/36) + 8(9/35)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

12 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
12 36
=
5 ∙ 36 + 12 36
=
192 36
8

9 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 35
=
8 ∙ 35 + 9 35
=
289 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 35. Это — 1260.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1260 : 36 = 35

1260 : 35 = 36

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

192 36

+

289 35

=

192 ∙ 35 1260

+

289 ∙ 36 1260

=

6720 1260

+

10404 1260

Складываем числители:

6720 + 10404 1260
=
17124 1260
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
17124 1260
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 17124, и 1260. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
17124 : 12 1260 : 12
=
1427 105
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1427 105
— неправильная, т.к. 1427 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1427 105
=
13
62 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.