Сложение дробей 3(5/9) + 11/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
11 18
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

32 9

+

11 18

=

32 ∙ 2 18

+

11 ∙ 1 18

=

64 18

+

11 18

Складываем числители:

64 + 11 18
=
75 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
75 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
75 : 3 18 : 3
=
25 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 6
— неправильная, т.к. 25 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 6
=
4
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.