Сложение дробей 5(2/15) + 3(2/9)
Задача: сложить дроби
5
2 15
и
3
2 9
.
Решение:
5
2 15
+
3
2 9
=
5 ∙ 15 + 2 15
+
3 ∙ 9 + 2 9
=
77 15
+
29 9
=
77 ∙ 3 45
+
29 ∙ 5 45
=
231 45
+
145 45
=
231 + 145 45
=
376 45
8
16 45
Ответ:
5
2 15
+
3
2 9
=
8
16 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
2 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 15
=
5 ∙ 15 + 2 15
=
77 15
3
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 9
=
3 ∙ 9 + 2 9
=
29 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 9. Это — 45.
45 : 15 = 3
45 : 9 = 5
77 15
+
29 9
=
77 ∙ 3 45
+
29 ∙ 5 45
=
231 45
+
145 45
231 + 145 45
=
376 45
376 45
— неправильная, т.к. 376 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
376 45
=
8
16 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 15
+
3
2 9
=
8
16 45
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: