Сложение дробей -1(15/18) + 8/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

15 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
15 18
= —
1 ∙ 18 + 15 18
=
—
33 18
8 15
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 15. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 15 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-33 18

+

8 15

=

-33 ∙ 5 90

+

8 ∙ 6 90

=

-165 90

+

48 90

Складываем числители:

-165 + 48 90
=
—
117 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
117 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 90. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
—
117 : 9 90 : 9
= —
13 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 10
— неправильная, т.к. 13 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
13 10
= —
1
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.