Сложение дробей 5(2/5) + 3(2/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
3

2 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 12
=
3 ∙ 12 + 2 12
=
38 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 5 = 12

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 5

+

38 12

=

27 ∙ 12 60

+

38 ∙ 5 60

=

324 60

+

190 60

Складываем числители:

324 + 190 60
=
514 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
514 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 514, и 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
514 : 2 60 : 2
=
257 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
257 30
— неправильная, т.к. 257 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
257 30
=
8
17 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.