Сложение дробей 2(11/6) + 11/2

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 6
=
2 ∙ 6 + 11 6
=
23 6
11 2
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 2. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 6 = 1

6 : 2 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 6

+

11 2

=

23 ∙ 1 6

+

11 ∙ 3 6

=

23 6

+

33 6

Складываем числители:

23 + 33 6
=
56 6
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
56 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
56 : 2 6 : 2
=
28 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 3
— неправильная, т.к. 28 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.