Сложение дробей 5(27/40) + 3(19/30)

Задача: сложить дроби
5
27 40
и
3
19 30

.

Решение:
5
27 40
+
3
19 30
=
5 ∙ 40 + 27 40
+
3 ∙ 30 + 19 30
=
227 40
+
109 30
=
227 ∙ 3 120
+
109 ∙ 4 120
=
681 120
+
436 120
=
681 + 436 120
=
1117 120
9
37 120
Ответ:
5
27 40
+
3
19 30
=
9
37 120

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    27 40
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    27 40
    =
    5 ∙ 40 + 27 40
    =
    227 40
    3
    19 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    19 30
    =
    3 ∙ 30 + 19 30
    =
    109 30
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 30. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 40 = 3

    120 : 30 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 227 40
    +
    109 30
    =
    227 ∙ 3 120
    +
    109 ∙ 4 120
    =
    681 120
    +
    436 120

  9. Складываем числители:
  10. 681 + 436 120
    =
    1117 120
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1117 120
    — неправильная, т.к. 1117 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1117 120
    =
    9
    37 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
27 40
+
3
19 30
=
9
37 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии